Türk sinemasına adım attığı 1970’li yıllardan bu yana pek çok Yeşilçam filminde rol alan İnkaya, Üvey Baba, Kırık Kanatlar, Sinekli Bakkal, Canan, Gecce Sesleri, Kurtlar Vadisi Pusu, Ben Onu Çok Sevdim gibi pek çok başarılı dizide de yer aldı. Son olarak 2 sezondur Kertenkele dizisinde Ekrem karakterini canlandıran İnkaya, yayınlanan son bölümle diziye veda etti. Yeni dizi ve sinema filmleri için projeleri değerlendiren Şemsi İnkaya, yakında yeniden ekranlara döneceğinin de müjdesini verdi.
